欽定四庫全書 數學九章卷一上 宋 秦九韶 撰大衍 按大衍術以各分數之竒零求各分數之總數大而天行小而物數皆可御之其法有求元求定求術求竒求乘求用之目大約以數之竒偶為根而以諸數相度之盡不盡為用有求彼此不能度盡之諸數者元數定數是也有求諸數皆能度盡之一數者衍母數是也有求諸數皆能度盡而一數不能度盡之數者各衍數是也其不盡之數即竒數也有求二數相度餘一之數者乘數是也有求二數相度餘一而諸數又能度盡之數者用數是也求元數定數初與約分法相似終變二數務使其等數為一

蓋以一為等數始能度盡二數是他數俱不能度盡二數而二數相度益不能盡也以定數竒數求乘數之法名曰大衍求一中有立天元一於左上之語下載立天元一算式按立天元一法見於元郭守敬之厯源李冶之測圓海鏡及四海之借根方者皆虛設所求之數為一與所有實數反覆推求歸於少廣諸乘方得其積數與邊數或正負亷隅數而止次用除法或開方法得所求數此數命定數為一與竒數反覆商較至餘一實數而止其竒數所積即為乘數蓋其用不同而法則無二也然其極和較之用窮竒偶之情則有為元法西法所未及者但原本法解煩雜

圖式譌舛今詳加改定並釋其義俾學者易見焉